3-场效应管

场效应管概述

• 场效应管（FET）
  • 用栅电压控制沟道导电能力，进而控制漏极电流
  • 单极型器件，主要由一种载流子导电
  • 具有正向受控作用

基本要素	说明
四个电极	源极 S（Source）、栅极 G（Gate） 漏极 D（Drain）、衬底 B（Body）
衬底类型	P 型衬底、N 型衬底
导电沟道	N 沟道（电子导电）、P 沟道（空穴导电）
两大分类	金属-氧化物-半导体型场效应管（MOSFET）、结型场效应管（JFET）

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MOS场效应管

MOSFET 分类：按 $v_{\mathrm{GS}}=0$ 时是否存在导电沟道，分为增强型EMOS 与 耗尽型DMOS，各自又分 N 沟道和 P 沟道，共四种类型（箭头指向N）：

类型	N 沟道增强型（NEMOS）	P 沟道增强型（PEMOS）	N 沟道耗尽型（NDMOS）	P 沟道耗尽型（PDMOS）
电路符号

EMOS场效应管结构

以 N 沟道 EMOS 为例

• P 型衬底上形成两个 ${\mathrm{N}}^{+}$ 区，分别引出源 S、漏 D；栅 G 与半导体之间隔着薄 $\mathrm{Si}{\mathrm{O}}_2$

  • $W,L$：沟道宽度、长度

• 绝缘栅：栅极不直接向沟道注入电流，通过电场控制载流子

  • 理想直流下 $I_G=0$，输入电阻很大
  • 高频情形有电容充放电电流

• 源/漏—衬底 PN必须外加反偏电压

• 衬底通常接最低电位，源极也处于最低电位时可将 B、S 相连

EMOS场效应管工作原理

• 截止区：$v_{\mathrm{GS}}=0$ (或很小)
  • 源、漏与衬底间为两个背靠背的 PN 结，被空间电荷区隔断
• 弱反型层区：$0<v_{\mathrm{GS}}<V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$
• 反型层与沟道形成：$v_{\mathrm{GS}}\ge V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$
  • 反型层：栅级正电位排斥空穴、吸引电子，使 P 型衬底表面转为 N 型导电层，连接两个 ${\mathrm{N}}^{+}$ 区
  • 漏极电流 $i_{\mathrm{D}}$：此时外加 $v_{\mathrm{DS}}>0$，源区多子（电子）沿反型层漂移至漏区，形成自漏极 D 流向源极 S 的漏极电流 $i_{\mathrm{D}}$
  • 开启电压 $V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$：开始形成反型层所需的 $v_{\mathrm{GS}}$ 值
    • 绝缘层越薄、 ${\mathrm{N}}^{+}$ 区掺杂浓度越高、P 衬底掺杂浓度越低，$V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$ 越小
      
• 非饱和区（变阻区）：$v_{\mathrm{GS}}>V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})},0<v_{\mathrm{DS}}<v_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}(v_{\mathrm{GD}}>V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})})$
  • 源级、漏级间沟道完整存在并呈锥形分布
  • $v_{\mathrm{GS}}$ 越大 $\Rightarrow$ 截面积越小 $\Rightarrow$ 等效电阻越小，$i_D$增大
    
• 饱和区（放大区）：$v_{\mathrm{GS}}>V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})},v_{\mathrm{DS}}\ge v_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}(v_{\mathrm{GD}}\le V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})})$
  • 预夹断
    • 当 $v_{\mathrm{DS}}$ 增大至 $v_{\mathrm{DS}}=v_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$ 时，近漏端栅漏压差 $v_{\mathrm{GD}}=V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$，近漏端反型层刚好消失，夹断点记为 $A$
  • 继续增大 $v_{\mathrm{DS}}>v_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$，夹断点 $A$ 处仍满足 $v_{\mathrm{GA}}=V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$，夹断点 $A$ 到源极 S 的电压恒定，所以电流$i_D$恒定
    • 漂移到达 $A$ 点的电子被夹断区强电场迅速扫入漏极。
• 恒流受控特性
  • 忽略沟道长度调制效应，$i_{\mathrm{D}}$ 不再随 $v_{\mathrm{DS}}$ 变化，仅受 $v_{\mathrm{GS}}$ 控制，表现为压控电流源
• 沟道长度调制效应：
  • 随着 $v_{\mathrm{DS}}$ 增大，夹断点 $A$ 会略向源极 S 移动，使有效沟道长度略微缩短，等效电阻变小 $\Rightarrow$ 当 $v_{\mathrm{GS}}$ 一定时，$i_{\mathrm{D}}$ 随 $v_{\mathrm{DS}}$ 的增加而略微线性上升（沟道很短时尤为明显）

工作原理总结

工作区	截止区	非饱和区（变阻区）	饱和区（放大区）
偏置条件	$v_{\mathrm{GS}}<V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$	$v_{\mathrm{GS}}>V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$ $v_{\mathrm{DS}}<v_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$ （$v_{\mathrm{GD}}>V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$）	$v_{\mathrm{GS}}>V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$ $v_{\mathrm{DS}}>v_{\mathrm{GS}}-V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$ （$v_{\mathrm{GD}}<V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}$）
$i_{\mathrm{D}}$ 受控情况	0	随 $v_{\mathrm{GS}}$ 变大而变大 随 $v_{\mathrm{DS}}$ 变大而变大	随 $v_{\mathrm{GS}}$ 变大而变大 随 $v_{\mathrm{DS}}$ 略变大
漏源间电阻	$\infty$	随 $v_{\mathrm{GS}}$ 变大而减小 随 $v_{\mathrm{DS}}$ 变化不大	沟道电阻 SA： 随 $v_{\mathrm{GS}}$ 变大而变小 随 $v_{\mathrm{DS}}$ 略减小） 夹断区电阻 AD： 随 $v_{\mathrm{DS}}$ 变大而变大(保持 $i_{\mathrm{D}}$ 基本不变)

EMOS场效应特性

伏安特性

• 转移特性曲线 $i_{\mathrm{D}}=f_{1\mathrm{S}}(v_{\mathrm{GS}}){|}_{v_{\mathrm{DS}}}$，输出特性曲线 $i_{\mathrm{D}}=f_{2\mathrm{S}}(v_{\mathrm{DS}}){|}_{v_{\mathrm{GS}}}$
  
• 输出特性曲线：拐点对应 $v_{DS}=v_{GS}-V_{\mathrm{th}}$，是非饱和/饱和的边界
• 击穿区：
  • $v_{\mathrm{DS}}$ 过大：引起漏-衬 PN 结雪崩击穿，或短沟道器件耗尽层扩展连通源漏引发穿通击穿
  • $v_{\mathrm{GS}}$ 过大：引发极薄的 $\mathrm{Si}{\mathrm{O}}_2$ 绝缘层栅极击穿（永久性损坏）
  • 静电保护电路：：MOS 集成电路输入级常在栅、源之间接入两只稳压二极管，限制感生电荷产生的 $v_{\mathrm{GS}}$ 幅值

衬底效应

• 集成电路中多个 MOS 管共用同一衬底（P 衬底接最低电位），当某管源极 S 不在最低电位时，源极与衬底不能短接，衬底与源极之间存在负偏压 $v_{\mathrm{BS}}<0$
  

• 衬底效应：($v_{BS}$控制作用远小于$v_{GS}$）

  • $v_{\mathrm{BS}}<0\downarrow \Rightarrow \text{衬底-沟道间反偏增强，耗尽层负离子增多}$
  • $\Rightarrow \text{形成反型层需要更高的栅压，开启电压 }{V}_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}\uparrow$
  • $\Rightarrow \text{固定 }{v}_{\mathrm{GS}}\text{ 下，漏极电流 }{i}_{\mathrm{D}}\downarrow$

耗尽型MOS（DMOS）场效应管

DMOS结构

• $v_{\mathrm{GS}}=0$ 时导电沟道已经存在，外加 $v_{\mathrm{DS}}$ 即可产生漏极电流 $i_{\mathrm{D}}$

DMOS伏安特性

• NDMOS
  • $V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}<0$
  • $v_{\mathrm{GS}}>0$ 时沟道加厚（增强工作）；$v_{\mathrm{GS}}<0$ 时沟道变浅（耗尽工作）
  • 当 $v_{\mathrm{GS}}\le V_{\mathrm{GS}(\mathrm{th})}<0$ 时沟道完全消失而截止

EMOS与DMOS总结

• NP沟道
  • N沟道： $i_D:D\to S$，看$v_{GS}$
  • P沟道：$i_D:S\to D$，看$v_{SG}$
• 增强耗尽(N沟道)
  • 增强型$v_{GS}=0$时无沟道，$V_{GS(th)}>0$
  • 耗尽型$v_{GS}=0$时有沟道，$V_{GS(th)}<0$

场效应管等效电路

大信号模型

MOS管的参数

$$k_n=\frac{{\mu }_n{C}_{\mathrm{ox}}W}{2L}=2{\beta }_n,{\beta }_n=\frac{{\mu }_n{C}_{\mathrm{ox}}W}{L}$$

• $W/L$ 增大(沟道宽度长度比) $\Rightarrow$ 相同偏置下导电能力增强。

大信号分区方程

大信号模型方程：$v_{OV}=v_{GS}-V_{th}$

$$i_D=\{\begin{array}{ll}0,& v_{GS}\le V_{\mathrm{th}}\\ k_n[2(v_{GS}-V_{\mathrm{th}})v_{DS}-v_{DS}^2],& v_{GS}>V_{\mathrm{th}},0\le v_{DS}<v_{\mathrm{OV}}\\ k_n(v_{GS}-V_{\mathrm{th}}{)}^2,& v_{GS}>V_{\mathrm{th}},v_{DS}\ge v_{\mathrm{OV}}\end{array}$$

若计及沟道长度调制效应（$\lambda =-\frac{1}{V_A}$为沟道长度调制系数）

$$i_D=k_n(V_{GS}-V_{GS(th)}{)}^2(1+\lambda v_{DS})$$

• $i_D$ 与 $v_{GS}$ 呈现平方律关系
• 计算饱和区时带入$v_{DS}=v_{GS}-V_{th}$即可
• $v_{DS}\ll v_{GS}-V_{\mathrm{th}}$ 时忽略二次项 $i_D\approx 2k_n(v_{GS}-V_{\mathrm{th}})v_{DS}$

直流分析步骤

分析顺序：$I_G=0$ 求各极电位 $\to$ 假设工作区 $\to$ 列式求根 $\to$ 回代验区。

1. 由外电路表示 $V_G,V_S,V_D$，得到 $V_{GS},V_{DS}$。
2. 先假设饱和，用 $I_D=k_n(V_{GS}-V_{\mathrm{th}}{)}^2$。
3. 对每个根检查导通条件及饱和条件；不成立则改用非饱和或截止模型。

解出根后必须验算

饱和区须同时满足：

$$V_{GS}>V_{\mathrm{th}},V_{DS}\ge V_{GS}-V_{\mathrm{th}}$$

平方运算可能产生不满足导通条件的根；还需检查电源、电流方向是否合理。

小信号模型

以 N 沟道 MOS 管为例，在静态工作点 $Q$ 附近将非线性特性线性化；大写量表示直流，小写下标量表示小信号增量。

$$v_{GS}=V_{GSQ}+v_{gs},v_{DS}=V_{DSQ}+v_{ds},i_D=I_{DQ}+i_d$$

• 分析顺序：先用大信号模型求 $Q$ 点，再计算该点的小信号参数。
• 适用条件：信号足够小，且变化过程中不越出原工作区；饱和区常要求 $|v_{gs}|\ll V_{GSQ}-V_{GS(th)}$。

饱和区

• $i_D=k_n(v_{GS}-V_{th}{)}^2,I_{DQ}=k_n(v_{GS}-V_{th})$
• 跨导 $g_m$：

$$\{\begin{array}{l}{g}_m={\frac{\partial i_D}{\partial v_{GS}}|}_Q=2k_n(V_{GSQ}-V_{GS(th)})=2\sqrt{k_n{I}_{DQ}}\\ g_m=2k_n(V_{GSQ}-V_{GS(th)})=\frac{2k_n(V_{GSQ}-V_{GS(th)}{)}^2}{V_{GSQ}-V_{GS(th)}}=\frac{2I_{DQ}}{V_{GSQ}-V_{GS(th)}}\end{array}$$

• $I_{DQ}$ 增大 $\Rightarrow g_m$ 增大，$g_m\propto \sqrt{I_{DQ}}$
  • BJT(三极管) 则有 $g_m=I_{CQ}/V_T\propto I_{CQ}$。

考虑沟道调制效应：

• 输出电阻 $r_{ds}$：

$$r_{ds}={\frac{\Delta V_{DS}}{\Delta I_D}|}_Q=\frac{V_{DSQ}+|V_A|}{I_{DQ}}\approx \frac{|V_A|}{I_{DQ}}$$

• 近似条件：$V_{DSQ}\ll |V_A|$

压控电压源形式

• 将受控电流源与并联电阻转换为受控电压源与串联电阻：

$$\mu =g_m{r}_{ds},v_{ds}=r_{ds}{i}_d-\mu v_{gs}$$

• $\mu$：本征电压增益的幅值；开路输出 $i_d=0$ 时，$v_{ds}=-\mu v_{gs}$，电压源极性应与图一致。

衬底效应

• 衬底跨导 $g_{mb}$：栅源、漏源电压不变时，衬源电压变化对漏极电流的控制能力，也称背栅跨导。

$$g_{mb}={\frac{\partial i_D}{\partial v_{BS}}|}_Q=\eta g_m,\eta \approx 0.1\sim 0.2$$

• 等效电路：增加 D $\to$ S 的受控电流源 $g_{mb}{v}_{bs}$。

$$i_d=g_m{v}_{gs}+g_{mb}{v}_{bs}+\frac{v_{ds}}{r_{ds}}$$

• B、S 相连时 $v_{bs}=0$，衬底受控源不起作用；B 交流接地而 S 电位变化时，仍有 $v_{bs}=-v_s$。

高频小信号模型

• 高频时：栅电容产生充放电电流，$i_g$ 不再为零，需在低频模型中加入极间电容。

电容	来源或作用
$C_{gs}$	栅—源电容，包含沟道电容与栅源交叠电容
$C_{gd}$	栅—漏电容；饱和区漏端沟道夹断，主要为交叠电容
$C_{gb}$	栅—衬底电容
$C_{db},C_{sb}$	漏—衬底、源—衬底 PN 结的势垒电容

饱和区中：

$$C_{gs}=C_{\mathrm{ox}}W\left(\frac{2}{3}L+L_{\mathrm{OV}}\right),C_{gd}=C_{\mathrm{ox}}W{L}_{\mathrm{OV}}$$

• $C_{\mathrm{ox}}$ 为单位面积栅氧化层电容；$L_{\mathrm{OV}}$ 为栅与源、漏区的交叠长度。

B、S 相连时的常用简化模型：

• $v_{bs}=0$，去掉 $g_{mb}{v}_{bs}$；$C_{sb}$ 被短接，忽略较小的 $C_{gb}$，漏—衬底电容折合到漏、源之间（图中 $C_{ds}$）。
• 特征角频率 ${\omega }_T$：短路电流增益幅值降为 1 时的角频率；常用近似为

$${\omega }_T\approx \frac{g_m}{C_{gs}+C_{gd}},f_T=\frac{{\omega }_T}{2\pi }$$

非饱和区

• 增量输出电阻：固定栅源电压，对非饱和区大信号方程求导：

$$i_D=k_n\left[2(v_{GS}-V_{GS(th)})v_{DS}-v_{DS}^2\right]$$ $$r_{ds}={\left({\frac{\partial i_D}{\partial v_{DS}}|}_Q\right)}^{-1}=\frac{1}{2k_n(V_{GSQ}-V_{GS(th)}-V_{DSQ})}$$

• 深非饱和区：$V_{DSQ}\ll V_{GSQ}-V_{GS(th)}$ 时，可近似为栅压控制的线性电阻。

$$r_{ds}\approx \frac{1}{2k_n(V_{GSQ}-V_{GS(th)})}=\frac{L}{{\mu }_n{C}_{\mathrm{ox}}W(V_{GSQ}-V_{GS(th)})}$$

• $V_{GSQ}$ 增大 $\Rightarrow r_{ds}$ 减小，适合构成压控电阻或模拟开关。
• 仅用电阻的条件：$v_{gs}=0$，或 $V_{DSQ}$ 很小、栅压引起的增量电流可忽略；一般情况下还需保留 $g_m{v}_{gs}$：

$$g_m=2k_n{V}_{DSQ},i_d=g_m{v}_{gs}+\frac{v_{ds}}{r_{ds}}$$

高频简化模型：沟道电阻沿沟道分布，同时存在栅—沟道电容和源、漏—衬底结电容。

• $V_{DSQ}$ 很小时，沟道近似对称，忽略交叠电容可取：

$$C_{gs}\approx C_{gd}\approx \frac{WL{C}_{\mathrm{ox}}}{2}$$

MOS器件小结

• N 沟道：衬底接最低电位，通常 $v_{DS}>0$；$v_{GS}$ 越正，$i_D$ 越大。
  • 电子运动方向为 S $\to$ D，常规电流方向为 D $\to$ S。
• P 沟道：衬底接最高电位，通常 $v_{DS}<0$；$v_{GS}$ 越负，漏极电流的幅值越大。
  • 空穴与常规电流均从 S $\to$ D；若统一规定 D $\to$ S 为电流正方向，则 $i_D<0$。

四种MOS管比较

类型	N 沟道 EMOS	N 沟道 DMOS	P 沟道 EMOS	P 沟道 DMOS
$V_{GS(th)}$	$>0$	$<0$	$<0$	$>0$
$v_{GS}=0$ 时	无沟道，截止	有沟道，可导电	无沟道，截止	有沟道，可导电
导通条件	$v_{GS}>V_{GS(th)}$	$v_{GS}>V_{GS(th)}$	$v_{GS}<V_{GS(th)}$	$v_{GS}<V_{GS(th)}$
转移特性

• 统一判断工作区：先检查沟道导通，再比较漏源电压幅值与过驱动电压幅值。
  • N 沟道：$v_{DS}\ge v_{GS}-V_{GS(th)}$ 时饱和。
  • P 沟道：$v_{SD}\ge v_{SG}-V_{SG(th)}$ 时饱和，其中 $V_{SG(th)}=-V_{GS(th)}$。
  • 导通且漏源电压低于相应边界时，为非饱和区。

与双极型管比较

对比项	双极型管（BJT）	场效应管（FET）
电极	B、C、E	G、D、S；MOS 还有衬底 B
导电载流子	多子、少子共同参与	主要由一种载流子导电
放大工作区	放大区	饱和区（放大区）
控制关系	可用 $i_B$ 或 $v_{BE}$ 描述对 $i_C$ 的控制	用 $v_{GS}$ 控制 $i_D$
输入特性	发射结正偏，基极电流不为零	MOS 栅极绝缘；理想直流及低频输入电流为零
电流规律	$i_C$ 与 $v_{BE}$ 呈指数律	MOS 强反型饱和区中，$i_D$ 与过驱动电压呈平方律
跨导	$g_m=I_{CQ}/V_T\propto I_{CQ}$	$g_m\approx 2\sqrt{k_n{I}_{DQ}}\propto \sqrt{I_{DQ}}$
结构对称性	E、C 结构不对称，一般不能互换	对称结构的 MOS 在源、衬底未内部短接且偏置允许时，D、S 可互换

• BJT 的饱和区与 MOS 的饱和区含义不同；MOS 的饱和区具有恒流受控特性，可用于放大。