放大器的基本概念

符号规则回顾

小写字母、小写下标：交流成分，如 $i_{d}$
大写字母、大写下标：直流成分，如 $I_{D}$ ；静态工作点量加 $Q$ ，如 $I_{D Q}$
小写字母、大写下标：交直流总量，如 $i_{D} = I_{D Q} + i_{d}$
幅值：加下标 $m$ ，如 $v_{s} = V_{s m} sin ω t$

放大器原理

信号电压（交流成分）
- $v_{s} = V_{s m} sin ω t$ ：待放大的输入信号电压
- $v_{o}$ ：输出信号电压
  - $R_{L}$ 为负载电阻
偏置电压
- $V_{B B}$ ：使发射结正偏，设置静态基极电流 $I_{B Q}$
- $V_{C C}$ ：与 $V_{B B}$ 配合使集电结反偏，保证三极管工作在放大区，并提供输出所需的能量
输出交流电压：( $R_{L}$ 足够大可以实现放大功能)

v_{o} = v_{C E} - V_{C E Q} = - V_{o m} sin ω t = - I_{c m} R_{L} sin ω t = - β \frac{R _{L}}{r _{b e}} V_{s m} sin ω t

功率分析

平均功率：对一个周期取平均， $θ = ω t$ ， $P = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{2 π} v (θ) i (θ) d θ$

功率	表达式	说明
三极管输入功率 $P_{I} = v_{B E} i_{B}$	$V_{B B} I_{B Q} + \frac{1}{2} V_{s m} I_{bm}$	偏置 $V_{B B}$ 功率 + 输入 $v_{S}$ 功率
$V_{C C}$ 的功率 $P_{D} = V_{C C} i_{C}$	$V_{C C} I_{C Q}$
负载得到的功率 $P_{L} = i_{C}^{2} R_{L}$	$I_{C Q}^{2} R_{L} + \frac{1}{2} I_{c m}^{2} R_{L}$	直流功率+交流信号功率
三极管消耗功率 $P_{C} = v_{C E} i_{C}$	$P_{D} - P_{L}$	$P_{D} = P_{L} + P_{C}$

晶体管不产生输出所需功率，本身消耗功率，是能量转换器：利用输入信号的控制作用，将直流电源能量转换为输出信号能量

放大器的性能指标

小信号分析：器件工作在放大区，叠加信号足够小时，可用小信号等效电路分析，将放大器看作有源线性四端网络
$R_{s}$ ：信号源内阻； $R_{L}$ ：负载电阻
参考方向：图中 $i_{i}, i_{o}$ 均取流入放大器为正；注意有 $v_{o} = - i_{o} R_{L}$

补充 1：注意使用戴维南时， $R_{e q}$ 为独立源置零，受控源保留后，端口的等效电阻
补充 2：戴维南电路和诺顿电路中电压电流反向； $i_{o}$ 流入网络时， $v_{o} = v_{o t} + i_{o} R_{o}$
补充 3：也可以移去端口间电阻，加上电压源 $v$ ，求 $i$ ，得到 $R_{e q} = \frac{v}{i}$

电路参数

参数	表达式	说明
输入电阻 $R_{i}$	$R_{i} = \frac{v _{i}}{i _{i}}$	放大器视为信号源的负载
输出电阻 $R_{o}$	$R_{o} = - \frac{v _{o t}}{i _{o n}}$	戴维南等效可得，注意流向
负载开路时的输出电压 $v_{o t}$	$v_{o t} - i_{o n} R_{o}$	保留输入激励， $R_{L}$ 开路
负载短路时的输出电流 $i_{o n}$	$i_{o n}$	保留输入激励， $R_{L}$ 短路( $i_{o}$ 方向)

增益

增益：输出量与输入量的比值 $\frac{输入}{输出}$ ，表示放大器放大信号的能力

类别	表达式	类别	表达式
电压增益	$A_{v} = \frac{v _{o}}{v _{i}}$	源电压增益	$A_{v s} = \frac{v _{o}}{v _{s}}$
电流增益	$A_{i} = \frac{i _{o}}{i _{i}}$	源电流增益	$A_{i s} = \frac{i _{o}}{i _{s}}$
互导增益	$A_{g} = \frac{i _{o}}{v _{i}}$	负载开路增益	$A_{v t} = \frac{v _{o t}}{v _{i}}$
互阻增益	$A_{r} = \frac{v _{o}}{i _{i}}$	负载短路增益	$A_{in} = \frac{i _{o n}}{i _{i}}$

增益换算：先求容易得到的增益，再用 $v_{i} = i_{i} R_{i}$ 、 $v_{o} = - i_{o} R_{L}$ 转换

A_{v} = - A_{i} \frac{R _{L}}{R _{i}} = - A_{g} R_{L} = \frac{A _{r}}{R _{i}}

增益间大小关系
- 注意 $v_{i} = v_{s} \frac{R _{i}}{R _{i} + R _{s}} ， v_{o} = v_{o t} \frac{R _{o}}{R _{o} + R _{L}}$ 即 $v_{s} \geq v_{i} ， v_{o t} \geq v_{o}$

{A_{v s} \leq A_{v} \leq A_{v t} A_{i s} \leq A_{i} \leq A_{in}

不同类型放大器对输入、输出电阻的要求

基本放大器

基本结构：

场效应管放大器

其中 $R_{D}$ 为上拉电阻(接电源)， $R_{S}$ 为下拉电阻(接地,大写下标)
- $R_{s}$ 为输入信号源内阻， $R_{L}$ 为负载电阻
采用低频小信号模型

分析输入、输出电阻时注意参考面的选取

小结

记忆方法：
- $R_{L}^{'} = R_{D} ∣∣ R_{L}$
- 共源与共栅
  - 电压增益都是 $g_{m} R_{L}^{'}$ ，正负号判断正相反相
  - 共源根据 $i_{D}$ 方向可以直接判断
  - 共栅电压不好求，先判断电流增益，MOS管部分可忽略， $i_{o}$ 为 $i_{L}$ 在 $R_{L}$ 上的分流，注意电流方向可以求得电流增益
  - 输出电阻都是 $R_{D}$ ，输入电阻共栅需要单独记 $\frac{1}{g _{m}}$
- 共漏
  - 共源： $v_{g s} = v_{i}$ ，共漏： $v_{g s} = v_{i} - v_{o}$ ，所以形式差别很大
  - 输出电阻分析时置零 $v_{i}$ ， $v_{g s} = - v_{o}$ ，所以受控源会呈现 $\frac{1}{g _{m}}$ 的电阻
  - 电压增益近似为 1

共源放大器

输入电阻： $g, s$ 间开路， $R_{i} \to \infty$
输出电阻： $R_{o}^{'} = r_{d s}$ ， $R_{o} = r_{d s} ∥ R_{D} \approx R_{D}$
电压增益： $i_{o n} = g_{m} v_{g s}$ ，根据电流 $i_{D}$ 的流向可判断输出与输入反相

A_{v} = \frac{v _{o}}{v _{i}} = \frac{- i _{o n} ( R _{o} ∣∣ R _{L} )}{v _{g s}} = - g_{m} (R_{o} ∣∣ R_{L})

共栅放大器

输入电阻： $v_{s g} = (i_{i} + g_{m} v_{g s}) r_{d s} + i_{i} (R_{D} ∣∣ R_{L}) \to v_{i} = \frac{i _{i} ( r _{d s} + ( R _{D} ∣∣ R _{L} ))}{1 + g _{m} r _{d s}}$
- $(g_{m} r_{d s} ≫ 1, r_{d s} ≫ R_{L}^{'})$ ， $R_{i} = \frac{v _{i}}{i _{i}} = \frac{r _{d s} + R _{L}^{'}}{1 + g _{m} r _{d s}} \approx \frac{1}{g _{m}}$
输出电阻： $R_{o}^{'} = R_{s} + (1 + g_{m} R_{s}) r_{d s}, R_{o} = R_{o}^{'} ∥ R_{D} \approx R_{D}$
电流增益：输出与输入反相， $i_{i}$ 在 $R_{D}$ 和 $R_{L}$ 上分流，方向与 $i_{o}$ 相反

A_{i} = \frac{i _{o}}{i _{i}} = - \frac{R _{D}}{R _{D} + R _{L}}

电压增益：输出与输入同相

A_{v} = - A_{i} \frac{R _{L}}{R _{i}} = \frac{( 1 + g _{m} r _{d s} ) R _{L}^{'}}{r _{d s} + R _{L}^{'}} \approx g_{m} R_{L}^{'}

共漏放大器

$v_{g s} = v_{i} - v_{o}$ ， $v_{o} = g_{m} v_{g s} R_{L}^{'} \Rightarrow v_{o} = g_{m} (v_{i} - v_{o}) R_{L}^{'}$
输入电阻： $g, s$ 间开路， $R_{i} \to \infty$
输出电阻： $R_{o}^{'} = r_{d s} ∥ \frac{1}{g _{m}} \approx \frac{1}{g _{m}}$ ， $R_{o} = R_{o}^{'} ∥ R_{S} \approx \frac{1}{g _{m}}$
电压增益：输出与输入同相

A_{v} = \frac{v _{o}}{v _{i}} = \frac{g _{m} R _{L}^{'}}{1 + g _{m} R _{L}^{'}} \approx 1 (< 1), g_{m} R_{L}^{'} ≫ 1 时 A_{v} \approx 1

补充：共源与共漏为什么不对称？

放大器的偏置电路

偏置电路：设置合适的静态工作点 $Q$ ，保证器件工作在放大区
- $Q$ 点在温度等因素变化时要求保持稳定
- $Q$ 点过高易产生饱和失真，过低易产生截止失真

三极管偏置电路：

固定偏流：电路简单、 $Q$ 点设置方便，但 $Q$ 点不稳定
分压偏置：分压网络稳定基极电位， $R_{E}$ 通过负反馈稳定 $Q$ 点
- 分压支路电流须远大于基极电流； $R_{E}$ 增大有利于稳定 $Q$ 点，但会减小输出动态范围

场效应管偏置电路：

分压偏置：分压网络确定栅极电位， $R_{S}$ 提供负反馈稳定 $Q$ 点
- 适用于各种类型的场效应管
自偏置：栅极经 $R_{G}$ 接地， $V_{GS Q} = - I_{D Q} R_{S}$ ，通过 $R_{S}$ 稳定 $Q$ 点
- 适用于耗尽型场效应管
零偏置： $V_{GS Q} = 0$ ；电路简单，没有 $R_{S}$ 的稳流作用，不能稳定 $Q$ 点
- 适用于耗尽型 MOS 管

课程	模电
创建日期	2026-11-01
更新日期	2026-11-01
类别	资料
核验状态	未核验

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